Com Base Na Figura Seguinte Determine M

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Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio (secundário) e pertence à matéria de Matemática.

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Pergunta

Com base na figura seguinte, determine m

Resposta

Como o triângulo ABC é retângulo, (dBC)² = (dAB)²+(dAC)².Assim, temos:. O valor de m é igual a 7.Do plano cartesiano, temos os pontos A = (1,1), B = (3,0) e C = (4,m).Vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos para calcularmos as distâncias entre A e B, A e C, B e C.Distância entre A e Bd² = (3 – 1)² + (0 – 1)²d² = 2² + (-1)²d² = 4 + 1d² = 5d = √5.Distância entre A e Cd² = (4 – 1)² + (m – 1)²d² = 3² + (m – 1)²d² = 9 + (m – 1)²d = √(9 + (m – 1)²).Distância entre B e Cd² = (4 – 3)² + (m – 0)²d² = 1² + m²d² = 1 + m²d = √(m² + 1).Observe que o triângulo ABC é retângulo em A. Então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:BC² = AB² + AC²m² + 1 = 5 + 9 + (m – 1)²m² + 1 = 14 + m² – 2m + 12m = 14m = 7.Portanto, podemos concluir que a ordenada do ponto C é igual a 7.Para mais informações sobre triângulo: 137445

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