Se A Posição De Uma Particula É Dada Por X=20T-5T3

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Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio (secundário) e pertence à matéria de Física.

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Pergunta

Se a posição de uma partícula é dada por X= 20t- 5t³, onde x está em metros e t em segundos, em que instante (s) a velocidade da partícula é zero?

Resposta

a)em que instante(s) a velocidade da partícula é zero?Para este ítem, primeiro você tem que calcular a velocidade. A velocidade é a derivada da posição, ou seja, V= dx/dt= 20-15t^2.Quando ela será igual a 0?Só substituir v por 0 na equação. V=20-15t^2m/s. 0 = 20-15t^2. Resolvendo isso, t= +ou- 1,15sPortanto a velocidade será 0 quando t= +ou- 1,15s.(b)em que instante(s) a aceleração da partícula é zero?Calcular a aceleração que é a derivada da velocidade. Já calculamos a velocidade que deu 20-15t^2.agora, a = dv/dt a= -30t.m/s^2Para saber quando será basta colocar zero no lugar de a na equação, 0= -30t, que nós dá t=0, ou seja, a aceleração será 0 quando t=0.(c)para que intervalo de tempo(positivo ou negativo)a aceleração é positiva?Do resultado -30t fica fácil notar que a aceleração será positiva sempre que t for negativo. Por exemplo, se t fosse -1, substituiríamos e teríamos -30.-1= 30.(d)para que intervalo de tempo (positivo ou negativo)a aceleração é negativa?Mesma linha de pensamento do ítem c, será negativa quando t for positivo. Se t for 1, ficará -30.1= -30. Podemos afirmar que: a) a velocidade da partícula é zero no instante t= +ou- 1,15 segundos.Observe que para responder com clareza esse tipo de questão, é importante levar em consideração que primeiro você deve que calcular a velocidade. Como sabemos dos nossos estudos, a velocidade é o resultado da derivada da posição, o que significa dizer que: V= dx/dtAssim, V= 20-15t².Então podemos ter o seguinte raciocínio: quando a velocidade será igual a 0?Para responder esse questionamento, basta substituir v por 0 na equação da seguinte forma: V=20-15t^2 m/scom isso, teremos que:0 = 20-15t^2resolvendo isso, t= aproximadamente 1,15 segundos.Assim, podemos concluir que a velocidade será 0 quando o tempo for de aproximadamente 1,15 segundos.Leia mais em:20331301

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